Mathématiques¶

Le module Maths fournit des fonctions mathématiques avancées.

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Fonctions de base¶

Fonction	Signature	Description
`absolu(x)`	`(entier) -> entier`	Valeur absolue
`absolu_décimal(x)`	`(décimal) -> décimal`	Valeur absolue décimale
`racine_carrée(x)`	`(décimal) -> décimal`	Racine carrée
`puissance(base, exp)`	`(décimal, décimal) -> décimal`	Puissance
`sinus(x)`	`(décimal) -> décimal`	Sinus (radians)
`cosinus(x)`	`(décimal) -> décimal`	Cosinus (radians)
`tangente(x)`	`(décimal) -> décimal`	Tangente (radians)
`logarithme(x)`	`(décimal) -> décimal`	Logarithme népérien
`exponentielle(x)`	`(décimal) -> décimal`	Exponentielle
`plafond(x)`	`(décimal) -> décimal`	Arrondi supérieur
`plancher(x)`	`(décimal) -> décimal`	Arrondi inférieur
`arrondi(x)`	`(décimal) -> décimal`	Arrondi au plus proche

Constantes¶

Constante	Valeur	Description
`PI`	3.14159265...	Pi
`E`	2.71828182...	Nombre d'Euler
`TAU`	6.28318530...	Tau (2π)
`INFINI`	∞	Infini positif

Nombres complexes¶

classe Complexe
    réelle: décimal
    imaginaire: décimal

    constructeur(r: décimal, i: décimal)
        ceci.réelle = r
        ceci.imaginaire = i
    fin

    fonction module(): décimal
        retourne racine_carrée(réelle ** 2 + imaginaire ** 2)
    fin

    fonction conjugué(): Complexe
        retourne nouveau Complexe(réelle, -imaginaire)
    fin

    fonction +(autre: Complexe): Complexe
        retourne nouveau Complexe(réelle + autre.réelle, imaginaire + autre.imaginaire)
    fin

    fonction *(autre: Complexe): Complexe
        retourne nouveau Complexe(
            réelle * autre.réelle - imaginaire * autre.imaginaire,
            réelle * autre.imaginaire + imaginaire * autre.réelle
        )
    fin
fin

Fractions¶

classe Fraction
    numérateur: entier
    dénominateur: entier

    constructeur(n: entier, d: entier)
        soit pgcd = pgcd(absolu(n), absolu(d))
        ceci.numérateur = n / pgcd
        ceci.dénominateur = d / pgcd
    fin

    fonction +(autre: Fraction): Fraction
        retourne nouveau Fraction(
            numérateur * autre.dénominateur + autre.numérateur * dénominateur,
            dénominateur * autre.dénominateur
        )
    fin
fin

Matrices¶

classe Matrice
    données: tableau<tableau<décimal>>
    lignes: entier
    colonnes: entier

    fonction *(autre: Matrice): Matrice
        // multiplication matricielle
    fin

    fonction transposée(): Matrice
        // transposition
    fin

    fonction déterminant(): décimal
        // calcul du déterminant
    fin
fin

Statistiques¶

Fonction	Description
`moyenne(valeurs)`	Moyenne arithmétique
`médiane(valeurs)`	Médiane
`écart_type(valeurs)`	Écart type
`variance(valeurs)`	Variance
`minimum(valeurs)`	Valeur minimale
`maximum(valeurs)`	Valeur maximale
`somme(valeurs)`	Somme
`produit(valeurs)`	Produit

Arithmétique entière¶

Fonction	Description
`pgcd(a, b)`	Plus grand commun diviseur
`ppcm(a, b)`	Plus petit commun multiple
`factorielle(n)`	Factorielle
`est_premier(n)`	Test de primalité
`fibonacci(n)`	n-ième nombre de Fibonacci